Leovigildo Martínez Torres nació el día 14 de Mayo de 1959 en Oaxaca de Juárez, Oaxaca. Comenzó sus estudios en artes plásticas en 1977 en el Centro de Educación Artística de Oaxaca haciendo al mismo tiempo estudios en el Taller de Artes Plásticas Rufino Tamayo.
El artista forma parte de un linaje de artistas muy rico y plural, en el que resulta cada vez más difícil seguir las trayectorias particulares. Por ello, revisar el currículum de Martínez podría exigir un espacio superior a estas páginas y en ellas nos limitaremos a presentar una breve semblanza. Estudió en el Centro de Educación Artística y en el Taller de Artes Plásticas Rufino Tamayo de Oaxaca.
Ha participado en más de cuarenta exposiciones colectivas y su obra se ha presentado en más de veinte museos de diferentes ciudades de la República mexicana, Estados Unidos, América del Sur y Asia. Ha pintado más de tres murales en otras tantas ciudades: Santa Fe, Nuevo México; Nueva York y Ciudad de México.
Ha ilustrado varios libros, entre los que destacan "Los Veinticinco Gatos Mixtecos", obra premiada por la Sociedad de ilustradores Nueva York (1991) en la IX Bienal Iberoamericana de Arte recibió mención honorífica por su grabado comparsa.
